Nacque a Roma il 23 ottobre 1887. Si laureò in Ingegneria (1910) e in Matematica (1912) all’Università di Roma. Dopo essere stato un paio d’anni presso gli osservatori astronomici di Parigi e di Meudon, Armellini vinse il concorso per la cattedra di Meccanica Razionale presso il Politecnico di Torino (1915). Passato a Pisa (1920), Armellini insegnò Astronomia e Meccanica Celeste e fondò il piccolo Osservatorio astronomico dell’Università di Pisa. Nel 1922 fu chiamato a Roma come docente 
di Astronomia e direttore dell’Osservatorio astronomico del Campidoglio (trasferito nel 1936 a Monte Mario). Nel campo della cosmogonia planetaria, Armellini si distinse per una nuova legge sulle distanze dei pianeti dal Sole, la teoria più semplice ed esatta fino ad ora conosciuta. Collaboratore dell’Enciclopedia Italiana, Armellini fece parte di varie Accademie italiane e straniere: membro dell’Accademia Nazionale dei Lincei, dell’Accademia Pontificia, della Società Nazionale delle Scienze e dell’Accademia delle Scienze di Torino. Lo scienziato morì a Roma nel 1958.
